Une corde excitée par un archet vibre selon quatre modes différents : mode transversal , longitudinal, torsionnel , et mode d’octave si l’un des points de fixation est mobile. Ces quatre modes coexistent et déterminent le spectre de la corde isolée.
Elle est observable à l’œil nu. La fréquence est inversement
proportionnelle à la longueur, proportionnelle à la racine carrée
de la masse linéique. Plus on tend la corde et plus la fréquence
est aiguë. C’est la fréquence fondamentale de la corde. Elle
est accompagnée théoriquement d’harmoniques justes dont l’amplitude
est inversement proportionnelle à leur rang (ex : l’harmonique 3
est à une amplitude 3 fois plus faible que le fondamental). Dans la réalité,
on s’éloigne de ce modèle d’autant plus que la corde
est raide, c’est-à-dire moins longue, moins fine et moins tendue.
la corde s’étire et se contracte périodiquement, les amplitudes
sont très faibles. Cette vibration implique une élasticité
de la corde. Cette vibration correspond plus au " timbre
" de la corde plutôt qu’à sa hauteur.
A l’exemple de la vibration transversale, ce mode vibratoire est accompagné
de son cortège d’harmoniques de tous rangs.
Le son donné par la vibration de torsion est généralement
plus grave que le fondamental transversal. Cette vibration conditionne le timbre
qui est donc lié au module de rigidité. Le guitariste et le harpiste
peuvent faire tourner la corde lorsqu’ils la pincent; le violoniste fait
de même avec son archet. Dans les cordes frappées, le mouvement
torsionnel n’existe pas. Ce mode vibratoire est également accompagné
de son cortège d’harmoniques de tous rangs.
Il existe dans la quasi-totalité des instruments à cordes, le
point de fixation n’étant jamais rigide, elle favorise l’harmonique
2. En effet, pendant une période de la corde, le point de fixation mobile
aura bougé deux fois, produisant ainsi un son à l’octave
du fondamental transversal. Ce mode vibratoire est lui aussi accompagné
de son cortège d’harmoniques de tous rangs.
Les quatre modes vibratoires, combinés en vibration globale (dans laquelle
le mode transversal est prépondérant), déterminent le spectre,
le timbre de la corde isolée. Celui-ci est donc fonction de la façon
d’attaquer la corde et des dispositions de fixation des extrémités
de la corde.
A cela s’ajoutent d’autres phénomènes. Une corde attaquée
par un archet produit des oscillations de relaxation, riches en harmoniques
de tous rangs. A petite vitesse l’archet colle à la corde à
cause de la colophane, mais à grande vitesse il glisse. Quand on commence
à tirer l’archet, la corde reste collée à un point
de la mèche jusqu’au moment où elle décroche brutalement.
Puis elle accroche de nouveau et ainsi de suite. Le mouvement de la corde est
plus lent dans le sens de déplacement de l’archet, plus rapide dans
le sens contraire. C’est pourquoi la corde frottée produit une forme
d’onde en " dent
de scie ", traduisant une oscillation de relaxation riche en harmoniques
de tous rangs.
En effleurant la corde avec le doigt, au milieu, au tiers, au quart de sa longueur,
la corde se divise alors en deux, trois, ou quatre fuseaux et on entend des
" harmoniques effleurés ", qui sont en fait des sons nouveaux
ont une fréquence voisine des harmoniques du fondamental de la corde
entière.
Il n’existe que deux moyens pratiques pour exciter une colonne d’air
: c’est de souffler sur un biseau, une arête du tuyau, ou bien d’y
adapter une anche.
Une arête placée devant la sortie d’air fait osciller celui-ci
alternativement de part et d’autre de l’obstacle, et on entend alors
un léger sifflement, généralement très aigu, c’est
le son de biseau. En forçant, le son monte et devient plus intense. C’est
ce sifflement, ce bruissement qui apparaît dans les transitoires
d’attaque des tuyaux à bouche et lance avec un petit retard
le régime normal du tuyau : on l’observe dans tous les types de
flûtes.
Une anche est une lamelle de métal, de bois ou autre matériau
élastique, relativement étroite, longue et mince. Elle produit
un son de hauteur bien défini dont la fréquence s’appelle
la " fréquence propre de l’anche ".
Le son donné par un tuyau est d’autant plus grave que ce tuyau est
long. Pourquoi ? Rappelons d’abord que le son
se déplace dans l’air, mais qu’il n’y a pas de déplacement
de matière, une molécule d’air pousse sa voisine et ainsi
de suite. Il y a donc déplacement de mouvement, c’est une onde progressive.
Lorsque que celle-ci rencontre un obstacle solide, l’onde rebondit et reste
une compression, on dit qu’elle est réfléchie sans changement
de signe.
Lorsqu’elle rencontre un trou, l’onde sort par le trou mais produit
simultanément une brusque dépression en arrière du trou.
Elle va donc se réfléchir sur le trou et cheminer en sens inverse
vers la source. L’onde est réfléchie et devient une dépression,
on dit qu’elle est réfléchie avec changement de signe
Sur un obstacle solide (fond), l’onde se réfléchit sans changer
de signe. Sur une extrémité ouverte, l’onde se réfléchit
avec changement de signe. Pour accomplir un cycle complet avec un tuyau fermé,
l’onde parcourt quatre fois le tuyau ; avec un tuyau ouvert, elle ne fait
que deux trajets : on comprend pourquoi le tuyau fermé sonne à
l’octave grave d’un tuyau ouvert de même longueur.
Quand une compression rencontre une autre compression, à la suite de
ces allers-retours successifs, on obtient un nœud, les compressions s’annulent.
Réciproquement, au même point deux compressions peuvent s’ajouter
: c’est un ventre de pression. Toutes choses égales, les nœuds
et les ventres deviennent d’autant plus nombreux que le tuyau est plus
long et la fréquence périodique d’excitation plus grande.
Lorsque la fréquence d’excitation est un multiple exact de la fréquence
propre du tuyau alors excitation et tuyau entrent en résonance.
C’est un problème théorique compliqué, cela n’équivaut
pas à couper le tuyau au niveau de la perce. On retiendra que le son
monte au fur et à mesure qu’on agrandit un trou et qu’on le
rapproche de l’embouchure.
Dans les tuyaux à bouche, l’onde stationnaire périodique
détermine la fréquence de l’oscillation de la lame d’air.
Pour les anches, il faut distinguer deux cas. Si l’anche est forte, elle
impose sa fréquence au tuyau. Si elle est faible, c’est l’onde
stationnaire qui l’emporte et détermine la hauteur du son. En réalité,
il existe bien sûr des réactions réciproques
très compliquées.
Une plaque frappée peut vibrer de quatre façon selon le point
d’excitation :
-vibrations transversale (dans le sens de la largeur)
-perpendiculaire( dans le sens de l'épaisseur)
-longitudinale
-et de torsion.
Dans la réalité, ces quatre modes coexistent toujours avec des
rapports d’intensité variant selon les conditions de l’excitation
(point de frappe et point de fixation).
-point de fixation (ex. xylophone)
-point d'excitation
-résonateurs
-baguettes.
La classification des instruments à percussion se fait en fonction de
leur mode d'ébranlement :
-Pilonnage: bâtons et planches (primitif)
-Secouement: hochets, sistres, maracas et grelots
-Entrechoc: cymbales et castagnettes
-Grattement et frottement: racles et harmonica de verres
-Pincement: guimbardes
-Frappement: gongs, cloches, caisses, xylophone, etc.
La classification des instruments à percussion se fait aussi en fonction
du spectre rayonné:
-tiges ou règles
-plaques: Cymbales, cloches
-membranes.
C’est une caisse ou un tuyau placé sous la plaque.