Le théorème de Fourier est à la base du principe de la
synthèse additive.
"Tout mouvement périodique complexe se décompose en une somme
de mouvements périodiques simples (sinusoïdes) appelés harmoniques,
et dont les fréquences sont des multiples entiers de la fréquence
la plus basse (la plus grave), appelée fondamentale".
En synthèse additive, on crée les spectres
en additionnant un grand nombre de composantes sinusoïdales, chacune évoluant
indépendamment avec son enveloppe dynamique aussi bien qu’en fréquence,
au cours du temps. Le contrôle peut être d’une extrême
précision, mais nécessite en revanche une grande expertise.
Les valeurs de ces composantes s'expriment en rangs harmoniques. Par exemple,
pour une fondamentale (harmonique de rang 1) à 440 Hz, la fréquence
de l'harmonique de rang 2 est égale à 880 Hz (440 x 2), celle
de l'harmonique de rang 3 est de 1 320 Hz (440 x 3) celle de l'harmonique de
rang 4 est de 1760 Hz (440x4) etc...
Toute la différence entre deux sonorités périodiques de
même hauteur (déterminée par la fréquence de la fondamentale)
est fonction du rang des harmoniques présents (fréquences), ainsi
que de leurs amplitudes et de leurs phases. Cela se raccorde à la notion
habituelle de timbre,
qui différencie un la joué au piano et un la joué au xylophone
(c'est pourtant la même note, et la même fondamentale).
Rappelons ici que dans le T.O.M.,
Pierre Schaeffer définit le timbre harmonique comme le " halo plus
ou moins diffus et, d’une façon plus générale, les
qualités annexes qui semblent associées à la masse et permettent
de la qualifier " [cf
le sensation de timbre]. Le timbre harmonique est plus facile à distinguer
de la masse proprement
dite dans le cas de sons toniques que pour des sons complexes. Ainsi dans le
cas des sons toniques, instrumentaux, le timbre harmonique correspond exactement
à la perception du spectre harmonique de ces sons; aussi l’a-t-on
souvent confondu avec leur timbre (au sens de timbre instrumental). D’ailleurs,
le timbre harmonique est souvent désigné sous le nom de timbre
tout court, ou bien de " contenu harmonique ", de " couleur ",
etc.
Si l’on analyse certains mouvements apériodiques en les décomposant
également comme une addition de mouvements périodiques simples,
leurs fréquences ne seront plus des multiples entiers de la sinusoïde
la plus grave. Ces " partiels ", qui ne sont donc plus " harmoniques
", sont notamment présents dans les sons de percussions. Le son
produit est dit alors inharmonique.
Si la synthèse additive est la synthèse la plus simple du point
de vue théorique, elle est en revanche une des plus complexes à
mettre en pratique de par sa définition : s’il suffit d'ajouter
les partiels souhaités à une fréquence fondamentale, il
reste long et fastidieux de calculer chaque amplitude, fréquence et variations
temporelles de ceux-ci pour obtenir le spectre désiré sans passer
par une phase d’analyse d’un son réel.